В чем разница между определенным и неопределенным интегралом при вычислении площадей?

Разница между определённым и неопределённым интегралом при вычислении площадей заключается в том, что первый даёт конкретный числовой результат, а второй — общее семейство функций. vc.ru practicum.yandex.ru

Определённый интеграл имеет чёткие границы, в пределах которых производится вычисление. practicum.yandex.ru Он используется для нахождения площади под кривой функции на определённом интервале. vc.ru Результатом определённого интеграла является конкретное число. practicum.yandex.ru Например, можно рассчитать площадь под графиком функции между двумя заданными точками. practicum.yandex.ru

Неопределённый интеграл, в свою очередь, не имеет границ. practicum.yandex.ru Результатом вычисления неопределённого интеграла является первообразная, то есть функция, производная от которой равна исходной функции. practicum.yandex.ru Неопределённый интеграл записывается без указания пределов интегрирования и включает в себя постоянную интегрирования. practicum.yandex.ru

Таким образом, определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке, а неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений. practicum.yandex.ru