Разница между определённым и неопределённым интегралом при вычислении площадей заключается в том, что первый даёт конкретный числовой результат, а второй — общее семейство функций. 12

Определённый интеграл имеет чёткие границы, в пределах которых производится вычисление. 2 Он используется для нахождения площади под кривой функции на определённом интервале. 1 Результатом определённого интеграла является конкретное число. 2 Например, можно рассчитать площадь под графиком функции между двумя заданными точками. 2

Неопределённый интеграл, в свою очередь, не имеет границ. 2 Результатом вычисления неопределённого интеграла является первообразная, то есть функция, производная от которой равна исходной функции. 2 Неопределённый интеграл записывается без указания пределов интегрирования и включает в себя постоянную интегрирования. 2

Таким образом, определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке, а неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений. 2