В чем разница между операциями сложения и умножения при работе с большими числовыми данными?

Разница между операциями сложения и умножения при работе с большими числовыми данными заключается в алгоритмах выполнения этих действий.

Сложение выполняется по простой схеме: цифры складываются слева направо (при этом цифры могут храниться в обратном порядке). codeby.net Если зафиксировано переполнение (при сложении получена цифра, большая максимально возможной в данной системе счисления), то происходит «перенос» в следующий разряд. codeby.net

Умножение реализуется с помощью алгоритма поразрядного умножения. moluch.ru Он заключается в следующем: moluch.ru

1. Умножить первый множитель на младший разряд второго с проверкой переполнения ячеек. moluch.ru
2. Повторить операцию со следующим по старшинству разрядом, добавляя полученное число к результату также со сдвигом в один разряд. moluch.ru
3. Отделить дробную часть путём перемещения нужной ссылки. moluch.ru

При этом умножение путём последовательного сложения, с учётом длины чисел, может занять значительное количество времени. moluch.ru

Для работы с большими числами используется длинная арифметика — набор программных средств (структуры данных и алгоритмы), которые позволяют выполнять арифметические операции над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова вычислительной машины. neerc.ifmo.ru ru.wikipedia.org