Разница между операциями Simplify, Expand и Factor в математических вычислениях заключается в их функциях:

• Simplify («Упростить») позволяет упрощать математические выражения, содержащие алгебраические и тригонометрические функции, а также выражения со степенными многочленами (полиномами). 12 Операция подразумевает замену более сложных фрагментов выражений на более простые, при этом приоритет отдается простоте функций. 1
• Expand («Разложить по степеням») применяется для раскрытия скобок и упрощения выражений в развёрнутом виде. 13 Операция старается более простые функции представить через более сложные, свести алгебраические выражения, представленные в сжатом виде, к выражениям в развёрнутом виде. 1
• Factor («Разложить на множители») используется для факторизации — разложения выражений или чисел на простые множители. 2 Операция способствует выявлению математической сущности выражений, например, наглядно выявляет представление полинома через его действительные корни. 2

Таким образом, Simplify занимается упрощением выражений, Expand — расширением, а Factor — разложением на множители.