В чём разница между операциями и операторами в математике?

Разница между операциями и операторами в математике заключается в их определениях и сферах применения.

Операция в математике — это переработка, например, оператор может перерабатывать числа, преобразуя их в новые значения. 1 Операции делятся на действия для вычисления и отношения для сравнения. 5

Оператор — это математическое отображение между множествами, в котором каждое из них наделено какой-либо дополнительной структурой (порядком, топологией, алгебраическими операциями). 2 Точное значение термина зависит от контекста и области математики. 23

Некоторые примеры операторов:

• Функциональный анализ — операторы на пространствах функций (дифференцирование, интегрирование, свёртка с ядром, преобразование Фурье). 23
• Линейная алгебра — отображения между векторными пространствами (проекторы, повороты координат, гомотетии, умножения вектора на матрицу). 23
• Дискретная математика — преобразование последовательностей (свёртки дискретных сигналов, медианный фильтр и т. п.). 23