Разница между омонимией и полисемией заключается в характере совпадения слов. ru.wikipedia.org
Омонимия — это случайное совпадение слов, которые одинаковы по написанию и звучанию, но разные по значению. ru.wikipedia.org Например, слова «бор» в значении «сосновый лес» и «бор» в значении «химический элемент» — омонимы, так как первое слово — славянского происхождения, а второе возникло от персидского слова «бура» — названия одного из соединений бора. ru.wikipedia.org
Полисемия — это наличие у слова разных исторически связанных значений. ru.wikipedia.org Например, слова «эфир» в смысле органического вещества и «эфир» в смысле «радиовещание и телевидение» — полисемия, поскольку они оба происходят от др.-греч. αἰθήρ (aithír) — «горный воздух». ru.wikipedia.org
Однако нет единого мнения относительно критериев разграничения омонимии и полисемии. portal.tpu.ru Некоторые лингвисты считают, что если большинство людей видит в двух совпадающих словах общий оттенок смысла (как говорят лингвисты, «общий семантический элемент»), то это — полисемия, а если не видит, то это — омонимия, даже если слова имеют общее происхождение. ru.wikipedia.org
Некоторые лингвисты считают, что полисемия является частным случаем омонимии, и в этом случае омонимы — это все отдельные значения многозначных слов. ru.wikipedia.org