Разница между окружностью, описанной вокруг правильного треугольника, и вписанной в него, заключается в их свойствах:

• Описанная окружность проходит через все вершины треугольника, то есть все вершины лежат на окружности. 13 Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых ко всем сторонам треугольника. 13
• Вписанная окружность касается всех сторон треугольника изнутри. 13 Центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис углов треугольника. 13

В правильный многоугольник (у которого равны все стороны и все углы) вписать окружность и описать около него можно одновременно, при этом центры этих окружностей совпадают. 2