В чем разница между ограниченными и неограниченными функциями в математике?

Разница между ограниченными и неограниченными функциями в математике заключается в том, что ограниченные функции имеют определённые ограничения, а неограниченные — нет. otvet.mail.ru www.resolventa.ru

Ограниченная функция имеет ограничения сверху и снизу. www.resolventa.ru Например, функцию называют ограниченной сверху, если существует такое число a, что для любого x из множества X выполнено неравенство. www.resolventa.ru Функцию называют ограниченной снизу, если есть такое число b, что для любого x из множества X выполнено неравенство. www.resolventa.ru В целом функцию считают ограниченной, если существуют числа a и b, для которых для любого x из множества X выполнено неравенство. www.resolventa.ru

Неограниченная функция не удовлетворяет условиям ограниченности. otvet.mail.ru Она может быть неограниченной сверху, если для любого числа a существует такой x из множества X, для которого выполнено неравенство. www.resolventa.ru Функция называется неограниченной снизу, если для любого числа b есть такой x из множества X, для которого выполнено неравенство. www.resolventa.ru В целом функцию считают неограниченной, если она или неограничена сверху, или неограничена снизу, или неограничена и сверху, и снизу. www.resolventa.ru

Примеры функций:

• y = x2 — ограничена снизу и неограничена сверху; www.resolventa.ru
• y = –x2 — ограничена сверху и неограничена снизу; www.resolventa.ru
• y = x — неограничена сверху и неограничена снизу. www.resolventa.ru