Разница между «однажды» как наречием и как вводным словом заключается в том, что к наречию можно задать вопрос «когда?», а к вводному слову — нет. 12

«Однажды» как наречие выступает в предложении в качестве обстоятельства времени и отвечает на вопрос «когда?». 13 В таких случаях оно не обособляется запятыми. 14

Вводное слово не является членом предложения, и вопросов к нему задать нельзя. 1 Запятая после «однажды» ставится, если после него есть деепричастный оборот, поясняющая или уточняющая конструкция, или другие вводные слова. 12

Таким образом, в рядовых случаях, то есть в предложениях без уточняющих и деепричастных оборотов, вводных слов и обращений, запятая после или перед «однажды» не ставится. 1