Разница между обычными и цепными дробями заключается в их назначении и способе представления чисел:

• Обычные дроби используются в практике счёта и связаны с определённой системой счисления. 4 Они отражают не столько абсолютные свойства изображаемого ими числа, сколько его взаимоотношения с выбранной системой счисления. 4
• Цепные дроби не связаны с системой счисления и в чистом виде воспроизводят свойства изображаемых ими чисел. 4 Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). 13

Главное назначение цепных дробей — находить хорошие приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. 13 Они используются в теории чисел и вычислительной математике, а также в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах деятельности. 13