В чем разница между обычными и биномиальными коэффициентами?

Возможно, имелись в виду различия между обычным и биномиальным коэффициентом.

Обычный коэффициент может иметь разные значения в зависимости от контекста.

Биномиальный коэффициент (обозначается как C(n, k) или nCk) показывает количество способов выбрать k элементов из множества, содержащего n элементов, без учёта их порядка. teach-in.ru infostart.ru

Таким образом, разница между обычными и биномиальными коэффициентами заключается в их функциях: обычные коэффициенты могут иметь различные значения, а биномиальные коэффициенты связаны с определённым комбинаторным смыслом и показывают количество способов выбора элементов из множества.