Разница между обычной точкой перегиба и высшей вырожденной вершиной заключается в следующих определениях:

1. Точка перегиба — это точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак. 2 Если кривая является графиком функции, то в этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой (то есть вторая производная функции меняет знак). 2
2. Высшая вырожденная вершина — это точка регулярной кривой, в которой соприкасающаяся окружность имеет с ней касание, порядок которого выше третьего. 12

Таким образом, точка перегиба — это обычная точка на кривой, в которой касательная имеет с ней соприкосновение второго порядка и разбивает кривую, а высшая вырожденная вершина — это особая точка, в которой соприкасающаяся окружность имеет касание, порядок которого выше третьего. 12