В чем разница между обычной и цепной дробью?

Возможно, имелись в виду различия между обыкновенной и цепной дробями.

Обыкновенная дробь — это конечная цепная дробь. test-yyy.tilda.ws Любое рациональное число можно представить в виде конечной цепной дроби. ru.wikipedia.org infourok.ru

Цепная дробь может быть бесконечной. ru.wikipedia.org test-yyy.tilda.ws Она состоит из целых чисел, разделённых знаком «дробь». test-yyy.tilda.ws Цепные дроби не связаны ни с какой системой счисления и в чистом виде воспроизводят свойства изображаемых ими чисел. infourok.ru

Таким образом, разница между обыкновенной и цепной дробями в том, что обыкновенная дробь конечна, а цепная может быть бесконечной.