Разница между образованием деепричастий несовершенного вида от глагола «быть» и других глаголов заключается в использовании суффиксов:

• От глагола «быть» деепричастие образуется с помощью суффикса -учи: «будучи». 23
• От других глаголов деепричастия образуются от основы настоящего времени при помощи суффиксов -а/-я. 3 Например: звучит — звуча, ворчит — ворча, гремит — гремя, танцует — танцуя, доверять — доверяя. 3

Таким образом, от глагола «быть» деепричастие образуется с дополнительным суффиксом -учи-, в то время как от других глаголов — с суффиксами -а/-я. 3

Также формы на -учи возможны и от некоторых других глаголов (например: играючи, припеваючи, едучи, крадучись), но они воспринимаются либо как архаизмы, либо используются в устойчивых сочетаниях. 1