Разница между оборотами с «будучи» и другими деепричастными конструкциями заключается в особенностях пунктуации:

• Обороты с «будучи», как правило, обособляются, то есть выделяются запятыми, где бы они ни находились — в начале предложения, в середине или в конце. 13 Чтобы убедиться, что перед вами деепричастие, можно заменить «будучи» на синонимы — «являясь» или «находясь». 1
• В некоторых случаях оборот с «будучи» не выделяется запятыми. 1 Например, когда имеет логическую и смысловую связь со сказуемым. 1 В подобных предложениях деепричастие вместе со словом, от него зависящим, становятся частью сказуемого. 1 Также запятая не ставится перед оборотом с «будучи», если он пишется сразу после союза «а» или частицы «не» и имеет с ними тесную связь. 1

Таким образом, основное различие заключается в том, что в некоторых случаях оборот с «будучи» обособляется, а в других — нет, в зависимости от контекста.