В чем разница между обобщенной формулой конечных приращений и классической формулой Лагранжа?

Разница между обобщённой формулой конечных приращений (формулой Коши) и классической формулой Лагранжа заключается в их применении и условиях:

1. Классическая формула Лагранжа связывает приращение функции с приращением её аргумента и даёт точное выражение для приращения функции. 34 Она справедлива, если функция непрерывна на отрезке и имеет производную в каждой точке интервала. 5
2. Обобщённая формула конечных приращений (формула Коши) обобщает теорему Лагранжа на случай, в котором функция задана параметрическим способом. 1 При этом если воспользоваться формулой производной параметрически заданной функции, то формула конечных приращений Коши примет вид приращений Лагранжа. 1