Разница между nobody и anyone в отрицательных предложениях заключается в том, что nobody используется для обозначения отсутствия людей, а anyone — для обозначения любого человека или группы людей. 1
В отрицательных предложениях в английском языке используются неопределённые местоимения, которые начинаются с no-, а не местоимения, которые начинаются с any-. 2