В чем разница между нисколько и ни в какой степени?

Разница между «нисколько» и «ни в какой степени» заключается в контексте употребления.

Слово «нисколько» используется, когда нужно подчеркнуть полное отсутствие количества, степени чего-либо. ru.wiktionary.org {7-host} Например: «Кофе нисколько не осталось», «Я нисколько не виноват», «Я нисколько не хочу обидеть вас». {7-host} {10-host} Также «нисколько» может выступать в роли отрицательного ответа на вопрос. gramota.ru {8-host} Пример: «Тебе не жаль расставаться с ней? — Нисколько», «Вас не затруднит передать ей записку? — Нисколько». {7-host}

Словосочетание «ни в какой степени» имеет значение «вовсе, совсем». {6-host}

Таким образом, «нисколько» больше связано с выражением отсутствия чего-либо, а «ни в какой степени» — с более широким значением отрицания.