В чем разница между неравенствами Маркова и Чебышева?

Разница между неравенствами Маркова и Чебышёва заключается в их формулировке и области применения.

Неравенство Маркова даёт оценку вероятности того, что неотрицательная случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. ru.ruwiki.ru Неравенство используется, когда никаких данных о распределении нет. www.yaklass.ru www.matburo.ru

Неравенство Чебышёва утверждает, что случайная величина в основном принимает значения, близкие к значению математического ожидания. neerc.ifmo.ru ru.ruwiki.ru Более точно, оно даёт оценку вероятности того, что случайная величина примет значение, далёкое от своего среднего. neerc.ifmo.ru ru.ruwiki.ru Неравенство применяется, когда для случайной величины известны и конечны и математическое ожидание, и дисперсия. www.yaklass.ru

Таким образом, неравенство Маркова ориентировано на оценку больших отклонений, а неравенство Чебышёва — на оценку концентрации значений вокруг среднего значения. math.stackexchange.com

При этом неравенство Чебышёва является следствием неравенства Маркова, и его можно доказать из неравенства Маркова. math.stackexchange.com neerc.ifmo.ru