Разница между непрерывными и дискретными функциями при решении неравенств заключается в их свойствах:

• Непрерывные функции сохраняют постоянный знак на интервале, если непрерывны и не обращаются в нуль. 2 Непрерывная функция будет менять знак только в точках, в которых она равна 0. 3
• Дискретные функции представляют точками, то есть парами значений абсцисс и ординат. 4 Дискретная математика изучает объекты, способные принимать только отдельные, не непрерывные значения. 1

Таким образом, при решении неравенств с непрерывными функциями можно использовать метод интервалов, в котором ищут и отмечают нули функции на прямой — только при переходе через них будет меняться знак функции. 3 Для дискретных функций этот метод не так эффективен, так как они не обладают свойством непрерывности в привычном понимании.