Разница между непрерывными и дискретизированными логарифмическими функциями заключается в их природе и представлении:

• Непрерывные логарифмические функции представляют собой непрерывные кривые, значения которых вычисляются во всей области определения аргумента. 2
• Дискретизированные логарифмические функции — это дискретные версии непрерывных функций, которые представляют собой совокупность отсчётов, по которым непрерывный сигнал может быть восстановлен с заданной точностью. 5

Например, дискретизированная версия функции натурального логарифма, называемая гармоническими числами, — это площадь под ступенчатой функцией, которую можно определить, вычисляя значения функции для целых чисел от 1 до определённого предела. 3

Таким образом, непрерывные логарифмические функции представляют значения во всей области определения аргумента, в то время как дискретизированные — это совокупность отсчётов, по которым непрерывный сигнал может быть восстановлен с определённой точностью.