Разница между непрерывной и разрывной функцией заключается в том, что непрерывная функция определяется на всей области определения, а разрывная обрывается в определённой точке и не существует в ней. 1

Для непрерывной функции в каждой внутренней точке области определения левосторонний и правосторонний пределы равны значению функции. 1 Если хотя бы одно из этих требований нарушено, то точка называется точкой разрыва функции. 2