В чем разница между непрерывной и прерывистой функцией?

Разница между непрерывной и прерывистой (разрывной) функцией заключается в её поведении:

• Непрерывная функция меняется без мгновенных «скачков» (называемых разрывами). ru.wikipedia.org Малые изменения аргумента такой функции приводят к малым изменениям значения функции. ru.wikipedia.org
• Разрывная (прерывистая) функция имеет точки разрыва, в которых хотя бы одно из условий непрерывности нарушается. spravochnick.ru math.semestr.ru Например, если в какой-то точке бесконечно малому приращению аргумента не соответствует бесконечно малое приращение функции. spravochnick.ru math.semestr.ru

Таким образом, непрерывная функция ведёт себя предсказуемо, без резких скачков, в каждой точке своей области определения, в то время как разрывная функция имеет в некоторых точках нарушения этого условия. education.yandex.ru