В чем разница между непосредственным интегрированием и методом замены переменной?

Разница между непосредственным интегрированием и методом замены переменной (методом подстановки) заключается в подходах к вычислению интегралов. 14

Непосредственное интегрирование — метод, при котором интеграл путём тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств интеграла приводится к одному или нескольким интегралам элементарных функций. 12 Для этого используют таблицу простейших интегралов и основные свойства неопределённых интегралов. 4

Метод замены переменной заключается в введении новой переменной интегрирования. 12 При этом заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции или к нему сводящемуся. 12 Общих методов подбора подстановок не существует — умение правильно определить подстановку приобретается практикой. 1

Таким образом, непосредственное интегрирование фокусируется на приведении интеграла к элементарным функциям с помощью табличных интегралов и свойств интеграла, в то время как метод замены переменной предполагает введение новой переменной для упрощения процесса интегрирования. 14