Разница между неопределённым и определённым интегралом заключается в том, что первый возвращает функцию, а второй — число. 1

Неопределённый интеграл не имеет конкретных границ и представляет собой общее семейство функций. 2 Результатом вычисления неопределённого интеграла является первообразная, то есть функция, производная от которой равна исходной функции. 2 Неопределённый интеграл включает в себя постоянную интегрирования C, поскольку дифференцирование любой константы равно нулю. 2

Определённый интеграл, в свою очередь, вычисляется на определённом интервале, и его результатом является конкретное число. 2 Он позволяет находить суммарное значение функции на всём промежутке, учитывая её поведение в каждой точке. 2 Определённый интеграл представляет собой разность между значениями неопределённого интеграла в двух точках интервала. 5

Таким образом, неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений, а определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке. 2