«Неделю» и «неделе» — формы существительного «неделя» в разных падежах. 3
Форма «неделе» — форма дательного или предложного падежа единственного числа. 1 Она указывает на промежуток времени в рамках одной недели. 3 Например: «на следующей неделе», «на этой неделе», «на прошлой неделе» (вопрос «на чём?» — предложный падеж). 1
Форма «неделю» — форма винительного падежа единственного числа. 3 Она обозначает период длительностью в одну неделю или завершённый период. 3 Примеры: «я отдыхал целую неделю», «ремонт продлился неделю», «через неделю у меня отпуск». 3
Таким образом, различие между «неделе» и «неделю» связано с падежными формами и контекстом предложения, где используются эти слова. 3