При упрощении алгебраических выражений разница между чётной и нечётной степенью заключается в свойствах корней и возведения в степень отрицательных чисел. 14

Корни чётной степени извлекаются только из неотрицательных выражений или чисел. 2 Для отрицательных чисел такой корень неопределён. 1

Корень нечётной степени, в отличие от корня чётной степени, существует из любого числа и сам может быть любым числом. 1 Для положительных чисел он положителен, а для отрицательных — отрицательный. 1

При возведении в степень отрицательного числа в результате может получиться как положительное число, так и отрицательное число. 4 Это зависит от того, чётным или нечётным числом был показатель степени. 4

Если отрицательное число возводится в чётную степень, то получается положительное число. 4 Так как произведение чётного количества отрицательных сомножителей положительно. 4

Если отрицательное число возводится в нечётную степень, то получается отрицательное число. 4 Так как произведение нечётного количества отрицательных сомножителей отрицательно. 4