В чем разница между нечетной и четной степенью при упрощении алгебраических выражений?

При упрощении алгебраических выражений разница между чётной и нечётной степенью заключается в свойствах корней и возведения в степень отрицательных чисел. berdov.com math-prosto.ru

Корни чётной степени извлекаются только из неотрицательных выражений или чисел. otvet.mail.ru Для отрицательных чисел такой корень неопределён. berdov.com

Корень нечётной степени, в отличие от корня чётной степени, существует из любого числа и сам может быть любым числом. berdov.com Для положительных чисел он положителен, а для отрицательных — отрицательный. berdov.com

При возведении в степень отрицательного числа в результате может получиться как положительное число, так и отрицательное число. math-prosto.ru Это зависит от того, чётным или нечётным числом был показатель степени. math-prosto.ru

Если отрицательное число возводится в чётную степень, то получается положительное число. math-prosto.ru Так как произведение чётного количества отрицательных сомножителей положительно. math-prosto.ru

Если отрицательное число возводится в нечётную степень, то получается отрицательное число. math-prosto.ru Так как произведение нечётного количества отрицательных сомножителей отрицательно. math-prosto.ru