Разница между «НЕ» и «НИ» в придаточных предложениях с союзами заключается в том, что частица «НИ» усиливает утверждение, а частица «НЕ» стоит при сказуемом в отрицательном предложении. 12
Например, в сочетаниях «кто бы ни», «что бы ни», «где бы ни», «какой бы ни», «сколько бы ни» частица «ни» примыкает к относительному слову и передаёт обобщённый смысл, усиливая утверждение. 1 В сочетаниях «кто бы не», «что бы не», «где бы не», «какой бы не», «сколько бы не» частица «не» относится к сказуемому и выражает отрицание. 1
Пример: «Кто бы к нему ни обращался, всякий получал дельный совет» — в первом случае «НИ» усиливает утверждение, во втором — отрицание «НЕ» стоит при сказуемом в отрицательном предложении. 1