Разница между словами «настоять» и «наставить» в русском языке заключается в их значениях:

1. Настоять — добиться исполнения чего-либо, требовать, добиваться чего-либо, убеждать кого-либо в чём-либо, требовать чего-либо. 24 Например: «Он вежливо, но твердо настаивал на своём решении». 4
2. Наставить — поставить, разместить в каком-либо (обычно большом) количестве, а также направить, нацелить, установив в нужном положении, научить чему-либо. 35 Например: «Наставить сторожей, наставить много мебели». 5

Таким образом, настоять относится к действиям, связанным с достижением чего-либо, а наставить — к действиям, связанным с размещением или управлением чего-либо.