Разница между наречиями «давно» и «недавно» в современном русском языке заключается в значении.

Наречие «давно» обозначает длительное время, например: «Это было давно, пять лет назад». 5

Наречие «недавно» имеет значение «в недалёком, ближайшем прошлом, незадолго до настоящего времени». 12 Также может обозначать «в течение недолгого времени, начиная с недавнего времени вплоть до настоящего момента». 1 Примеры: «Я познакомился с ним совсем недавно, буквально несколько дней назад». 1

Таким образом, «давно» указывает на более отдалённое время, а «недавно» — на более близкий к настоящему моменту период.