Разница между наречием «посередине» и сочетанием «по середине» заключается в их природе и употреблении:

1. «Посередине» — это наречие, которое отвечает на вопрос «где?» и указывает на местоположение объекта в пространстве. 24 Например: «Рамка треснула (где?) посередине». 3
2. «По середине» — это сочетание предлога «по» и существительного «середина». 4 Оно употребляется, когда речь идёт о конкретном местонахождении, и может быть заменено словосочетанием «в центре». 1 Например: «Он ехал не по краю, а по середине дороги». 3

Таким образом, «посередине» пишется слитно, если является наречием, а «по середине» — раздельно, если представляет собой сочетание предлога и существительного. 24