Разница между наречием «никак» и отрицательной частицей «ни» заключается в их употреблении и написании:

1. «Никак» — это отрицательное наречие, которое пишется слитно, если усиливает отрицание в предложении, отвечает на вопросы «как» и «каким образом», его можно опустить, и смысл предложения после этого не изменится. 1 Например: «Я никак не могу найти выход». 1
2. Отрицательная частица «ни» усиливает отрицание и употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым. 5 Если в предложении убрать частицу и смысл не изменится на противоположный, то пишут «ни». 5 Например: «На уроке она не ответила ни на один вопрос». 5

Таким образом, основное различие в том, что «никак» — это часть речи, а «ни» — это отрицательная частица, использующаяся в определённых контекстах.