Разница между наречием и предикативом «невозможно» заключается в их функции в предложении:

• Наречие отвечает на вопрос «как?» и обычно является в предложении обстоятельством. 14 Например: «Этот преподаватель объясняет невозможно скучно». 1
• Предикатив выступает в роли сказуемого в безличном предложении и обозначает состояние человека или природы. 34 Например: «На это представление невозможно купить билет». 1

Таким образом, наречие «невозможно» обозначает признак действия и пишется слитно, если к нему можно подобрать синоним без «не» или заменить на «очень» и «чрезвычайно». 1 Например: «Невозможно сильно хотелось выйти из этого кабинета». 1

Предикатив «невозможно» несёт отрицательное значение «нельзя» или «нет возможности» и пишется раздельно, если в предложении есть противопоставление с союзом «а» или словами «далеко», «отнюдь», «вовсе». 1 Например: «Пока не возможно исполнить все его мечты». 1