Возможно, имелись в виду различия между значением наречия «давно» и сочетанием «давно не».

Наречие «давно» означает «много времени тому назад, задолго до настоящего времени». 1 Например: «Мухин уже давно здесь не работает», «Мы очень давно знаем друг друга». 1

Сочетание «давно не» может указывать не на давность произошедшего события, а на то, что в течение длительного времени подобного события не было. 3 Например: «Давно не шевелил», «Давно мы не сталкивались с гвардейцами кардинала!». 3

Таким образом, разница заключается в том, что наречие «давно» обозначает давность события, а сочетание «давно не» — его отсутствие в течение длительного времени.