Разница между «наоборот» и «на оборот» в русском языке заключается в их написании:

• «Наоборот» пишется слитно и может быть наречием, частицей или вводным словом. 23 Например, если речь идёт о чём-то, надетом другой стороной, или о направлении движения в противоположную сторону. 2
• «На оборот» пишется раздельно и представляет собой сочетание предлога «на» и существительного «оборот». 23 Между «на» и «оборот» можно вставить другое слово, например: «на (один) оборот ключа», «на (высокий) оборот компании», «на (полный) оборот Земли». 2 Это выражение всегда отвечает на вопрос «на что?». 2