Разница между нахождением остатка при делении целого числа и его вычислением в системах с различным основанием заключается в том, что в первом случае остаток находится как конечная разность при делении целого числа на другое число, а во втором — остаток от деления домножается на основание системы счисления и процедура деления с остатком повторяется. 34

Таким образом, при нахождении остатка при делении целого числа он вычисляется как результат деления, а при вычислении остатка в системах с различным основанием — остаток от деления домножается на основание системы счисления, после чего процедура деления с остатком повторяется до тех пор, пока не будет обнаружен период или не сократятся все множители делителя и не получится конечная дробь. 4