В чем разница между нахождением наибольшего и наименьшего значения функции в открытой и закрытой области?

Разница между нахождением наибольшего и наименьшего значения функции в открытой и закрытой области заключается в том, что в каждом случае подход к решению задачи отличается.

Для открытой области необходимо найти производную функции, приравнять её к нулю и вычислить пределы в крайних точках интервала. 4 Если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность, то вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. 4

Для закрытой области нужно найти все критические точки функции, принадлежащие области, и вычислить значения функции в них. 2 Затем найти наибольшее и наименьшее значения функции на границах области и сравнить все найденные значения, выбрав из них наибольшее и наименьшее. 2

Таким образом, в открытой области акцент делается на вычислении пределов, а в закрытой — на поиске критических точек и значений функции внутри области и на её границе. 23