В чем разница между нахождением корней квадратного уравнения и их геометрическим представлением?

Возможно, имелись в виду различия между алгебраическим способом нахождения корней квадратного уравнения и графическим методом, который предполагает их геометрическое представление.

Алгебраический способ включает, например, использование дискриминанта, который позволяет определить количество корней и их природу. repetitor.1c.ru Также для нахождения корней могут применяться формулы корней квадратного трёхчлена или метод разложения на множители. repetitor.1c.ru

Графический метод предполагает построение графика квадратичной функции (параболы) и нахождение точек её пересечения с осью абсцисс. ru.wikipedia.org repetitor.1c.ru В зависимости от результата можно определить количество корней: ru.wikipedia.org

• Если парабола не пересекается с осью абсцисс, то уравнение не имеет вещественных корней. ru.wikipedia.org
• Если парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (в вершине параболы), то уравнение имеет один вещественный корень (также говорят, что уравнение имеет два совпадающих корня). ru.wikipedia.org
• Если парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, то уравнение имеет два вещественных корня. ru.wikipedia.org

Таким образом, разница заключается в том, что алгебраический способ предполагает использование формул и других математических методов, а графический метод предполагает визуальное представление решения в виде графика.