Возможно, имелись в виду различия между алгебраическим способом нахождения корней квадратного уравнения и графическим методом, который предполагает их геометрическое представление.

Алгебраический способ включает, например, использование дискриминанта, который позволяет определить количество корней и их природу. 3 Также для нахождения корней могут применяться формулы корней квадратного трёхчлена или метод разложения на множители. 3

Графический метод предполагает построение графика квадратичной функции (параболы) и нахождение точек её пересечения с осью абсцисс. 23 В зависимости от результата можно определить количество корней: 2

• Если парабола не пересекается с осью абсцисс, то уравнение не имеет вещественных корней. 2
• Если парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (в вершине параболы), то уравнение имеет один вещественный корень (также говорят, что уравнение имеет два совпадающих корня). 2
• Если парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, то уравнение имеет два вещественных корня. 2

Таким образом, разница заключается в том, что алгебраический способ предполагает использование формул и других математических методов, а графический метод предполагает визуальное представление решения в виде графика.