Разница между нахождением экстремума и определением наибольшего значения функции заключается в том, что это разные понятия и задачи.

Нахождение экстремума предполагает определение точек максимума и минимума функции, в которых достигается наибольшее или наименьшее значение в некоторой окрестности этой точки. 58

Определение наибольшего значения функции заключается в нахождении наибольшего числа, которое функция может принимать на известном интервале. 14 При этом наибольшее значение может достигаться как в точках экстремума, так и на концах отрезка. 2

Таким образом, нахождение экстремума фокусируется на самих точках максимума и минимума, а определение наибольшего значения функции — на самом большом значении, которое функция может принимать на заданном промежутке 247.