В чем разница между начальными и граничными условиями задачи?

Разница между начальными и граничными условиями задачи заключается в том, что первые зависят от времени, а вторые — от пространства. math.stackexchange.com

Начальные условия определяют состояние системы в определённый момент времени, который считается «начальным» (обычно берут t = 0). math.phys.msu.su Например, для уравнений гиперболического типа, содержащих вторую производную по времени, нужно задать два начальных условия. math.phys.msu.su

Граничные (краевые) условия определяют состояние решения на границе области, в которой ищется решение. math.phys.msu.su Например, если изучается процесс колебания струны, то её концы могут быть закреплены (условие Дирихле), быть свободными (условие Неймана) или быть упруго закреплёнными (условие Робена). math.phys.msu.su

Таким образом, в граничном условии будет изменяться пространственная координата, а в начальных условиях — время. math.stackexchange.com