Возможно, имелись в виду различия между предлогами «на протяжении» и «по мере того, как».

Предлог «на протяжении» указывает на временной отрезок, событие или действие, в течение которых происходит что-либо. 2 Например: «На протяжении долгих лет», «на протяжении пути». 4

Выражение «по мере того, как» может иметь значение «вместе с тем» и служить синонимом к «по мере того». 1

Таким образом, разница заключается в значении: «на протяжении» связано с указанием на время, а «по мере того, как» может выступать как синоним к «по мере того».