В чем разница между 'на протяжении' и 'по мере того, как' в русском языке?

Возможно, имелись в виду различия между предлогами «на протяжении» и «по мере того, как».

Предлог «на протяжении» указывает на временной отрезок, событие или действие, в течение которых происходит что-либо. otvet.mail.ru Например: «На протяжении долгих лет», «на протяжении пути». rus.stackexchange.com

Выражение «по мере того, как» может иметь значение «вместе с тем» и служить синонимом к «по мере того». sinonim.org

Таким образом, разница заключается в значении: «на протяжении» связано с указанием на время, а «по мере того, как» может выступать как синоним к «по мере того».