Разница между mutableStateOf и remember в Jetpack Compose заключается в их назначении:

1. mutableStateOf создаёт наблюдаемое состояние. 1 Всякий раз, когда это состояние изменяется, компоновочные объекты, которые его читают, перекомпоновываются. 1
2. remember используется для запоминания состояния при рекомпозиции. 1 Когда происходит рекомпозиция, состояние внутри remember сохраняется. 1

Таким образом, mutableStateOf позволяет изменять состояние, а remember — сохранять его во время обновлений интерфейса (рекомпозиции). 23

Обычно эти функции объединяют для локального управления состоянием, чтобы компоненты пользовательского интерфейса сохраняли своё состояние при рекомпозиции из-за других изменений состояния. 1