С точки зрения этимологии «мучить» и «мучать» имеют некоторые различия. 1

«Мучить» — это глагол совершенного вида, который относится ко второму спряжению. 2 Он чаще используется в литературной речи и считается более правильным с точки зрения норм русского языка. 2

«Мучать» — это разговорный вариант глагола «мучить». 2 Он относится к первому спряжению и чаще встречается в разговорной речи. 2 Хотя этот вариант считается менее литературным, он широко распространён в повседневном общении. 2

С точки зрения этимологии «мучить» родственно литовским словам mánkyti, mánkau («давить, мучить»), древнесаксонскому mengian («мешать») и греческому μάσσω («мешу (тесто)»). 1