Разница между морфемой и приставкой как языковыми единицами заключается в их природе и функции:

1. Морфема — это наименьшая значимая неделимая часть слова. 15 Главная морфема слова — корень, в котором заключено общее значение родственных (однокоренных) слов. 1
2. Приставка — это значимая часть слова, которая стоит перед корнем или другой приставкой и служит для образования новых слов. 2 Приставки никогда не меняют часть речи. 1

Таким образом, основное различие в том, что морфема — это общая единица, а приставка — это её конкретная разновидность, словообразовательная морфема, расположенная перед корнем (может находиться и перед вторым корнем в сложных словах). 3