В чем разница между монотонным и немонотонным изменением функций?

Разница между монотонным и немонотонным изменением функций заключается в характере поведения функции на разных промежутках. 13

Монотонная функция возрастает или убывает на всём промежутке области определения. 4 Например, линейная функция f(x) = 2x + 1 монотонно возрастает, так как растёт с постоянной скоростью. 1

Немонотонная функция на одних промежутках убывает, на других — возрастает. 12 Это похоже на движение по холмистой местности — с чередующимися подъёмами и спусками. 1 Например, функция f(x) = sin(x) немонотонна: она возрастает на (−π, 0), (0, π), (2π, 3π) и так далее, убывает на (0, π), (π, 2π) и других интервалах. 1

Таким образом, монотонная функция ведёт себя одинаково на всей области определения, а немонотонная — меняет характер поведения в зависимости от промежутка.