В чем разница между монотонным и немонотонным поведением функции?

Разница между монотонным и немонотонным поведением функции заключается в характере её изменения на разных промежутках. 13

Монотонная функция ведёт себя одинаково на всём промежутке области определения: либо возрастает, либо убывает. 14 Например, линейная функция f(x) = 2x + 1 монотонно возрастает при любых значениях x, так как растёт с постоянной скоростью. 1

Немонотонная функция может менять характер поведения: возрастать на одних промежутках и убывать на других. 12 Это похоже на движение по холмистой местности — с чередующимися подъёмами и спусками. 1 Пример немонотонной функции — f(x) = sin(x): она возрастает на (−π, 0), (0, π), (2π, 3π) и так далее, убывает на (0, π), (π, 2π) и других интервалах. 1

Таким образом, монотонная функция имеет одно поведение на всём промежутке, а немонотонная — разное на разных участках.