Разница между монотонной и периодической последовательностями заключается в их свойствах:

• Монотонная последовательность — это убывающая или возрастающая последовательность, то есть каждый следующий член больше или меньше предыдущего. 34
• Периодическая последовательность — это последовательность, для которой существует такое натуральное T, что, начиная с некоторого n, выполняется равенство an = an+1. 2 При этом T — длина её периода. 2

Таким образом, монотонная последовательность не может быть периодической, а периодическая последовательность всегда ограничена. 2

Кроме того, монотонно возрастающая или монотонно убывающая последовательность ограничена снизу, а монотонно убывающая — сверху. 2