В чем разница между моментами инерции сплошного и дискретного тела?

Разница между моментами инерции сплошного и дискретного тела заключается в способе расчёта.

Момент инерции сплошного тела определяется через интеграл, где в качестве переменных выступают расстояние от элемента до оси вращения и плотность вещества в элементе объёма, находящегося на расстоянии от оси вращения. portal.tpu.ru studfile.net Если тело однородно, то есть его плотность одинакова по всему объёму, то интеграл можно заменить произведением плотности на объём тела. portal.tpu.ru

Момент инерции дискретного тела вычисляется приближённо, путём суммирования моментов инерции отдельных элементов тела. portal.tpu.ru studfile.net При этом тело мысленно разбивают на бесконечное множество бесконечно малых элементов так, чтобы каждый из них можно было рассматривать как материальную точку. moodle.kstu.ru Точность расчёта тем выше, чем больше количество разбиений тела на элементарные массы. studfile.net

Таким образом, для сплошного тела используется метод непрерывного распределения масс, а для дискретного — метод разбиения на множество элементов. moodle.kstu.ru studfile.net