В чем разница между модульным подходом и обычной арифметикой?

Разница между модульным подходом и обычной арифметикой заключается в том, что в модульной арифметике внимание фокусируется на остатках, а не на частном от деления. intuit.ru

В обычной арифметике уравнение деления имеет два входа и два выхода: частное и остаток. intuit.ru В модульной арифметике интересуются только остатком, а частное игнорируют. intuit.ru

Некоторые другие особенности модульной арифметики:

• Отсутствие переноса разрядов в сложении и умножении. habr.com Это свойство позволяет эффективно использовать модулярную арифметику в некоторых областях микроэлектроники. habr.com
• Равнозначность всех элементов вектора. habr.com Ошибка в одной позиции не влияет на расчёты в других позициях вектора. habr.com
• Применение в определённых областях, например в цифровой обработке сигналов, криптографии, обработке изображений, аудио и видео. habr.com old.bigenc.ru

При этом некоторые операции в модульной арифметике выполняются сложнее, чем в обычной арифметике: сравнение чисел, контроль переполнения, деление, квадратный корень и другие. habr.com