Разница между методом замены переменной и разложением на множители при решении уравнений заключается в следующем:

1. Метод замены переменной предполагает введение новой переменной, относительно которой уравнение принимает более простой вид. 25 Этот метод универсальный и применяется в любых уравнениях: степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических. 5
2. Метод разложения на множители заключается в том, чтобы при помощи равносильных трансформаций представить левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. 7 Важно, чтобы справа от знака равенства появился в результате ноль. 7

Таким образом, метод замены переменной позволяет разбить задачу на подзадачи и решить вместо одного сложного несколько простых уравнений, а метод разложения на множители позволяет сложное уравнение представить в виде совокупности более простых уравнений. 4