Разница между методами Рунге-Кутта с фиксированным и переменным шагом заключается в том, как происходит выбор величины шага в зависимости от характера поведения решения дифференциального уравнения. 5

Метод Рунге-Кутта с фиксированным шагом предполагает постоянный (заданный) шаг изменения аргумента. 3 Чем больше число точек интегрирования, тем точнее аппроксимация решения. 3

Метод Рунге-Кутта с переменным шагом позволяет автоматически изменять шаг в зависимости от ситуации: на участках, где достигается высокая точность приближённого решения, шаг интегрирования возрастает, а там, где точность не достигается, шаг сокращается до необходимых для её достижения значений. 5 Это обеспечивает выбор величины шага в зависимости от решения дифференциального уравнения. 5